Geometria tem uma ambígua reputação, associada tanto a idiotice como a inteligência. No melhor dos casos, existe algo desesperadamente não comunicativo sobre ela, algo mais que ligeiramente removido do resto da experiência para confrontar sua grande pretensão de verdade. Flaubert, em Dicionário de Ideias Feitas, define um geômetra como “viajando em estranhos mares de pensamento – sozinho.” E quando Joseph Conrad desejava caracterizar o fútil esforço de concentração feito pelo sincero porém mentalmente retardado jovem Stevie em O Agente Secreto, ele o descreveria como “sentado muito bem e quieto numa mesa, desenhando círculos, círculos, círculos; inumeráveis círculos, concêntricos, excêntricos, um cintilante redemoinho de círculos que por sua emaranhada multidão de curvas repetidas, uniformidade de forma, e confusão de linhas interseccionadas sugeria uma versão de caos cósmico, o simbolismo de uma arte insana pretendendo o inconcebível.”
Existiam, e ainda existem, arquitetos com uma aparente fé ilimitada no poder da geometria. Buscam formas e medidas que esperam revelar o mistério da sua vocação e ao mesmo tempo trancar o mistério dentro de um lugar como um segredo profissional, ou até como um segredo pessoal. Nós podemos armar-nos contra tal ingenuidade e ainda reconhecer que todos os arquitetos irão de tempos em tempos adotar a postura de Stevie, assemelhando-se muito a ele quando envolvidos nos devaneios do projeto. Nessa postura, eles podem tornar-se suscetíveis às mesmas ilusões das quais facilmente podemos imaginar que Stevie foi vítima. Existem boas razões para isso. Sem a fé do arquiteto de que linhas geometricamente definidas irão engendrar outra coisa mais substancial e ainda discernível através do desenho, sem fé na mensagem genética inscrita no papel, não existe arquitetura. Tem sido dito com frequência que arquitetura é mais que o mero edifício. Nesse sentido, ele é consideravelmente menos.
Geometria é um tema, arquitetura outro, mas existe geometria na arquitetura. Sua presença é assumida tanto como a presença da matemática é assumida na física, ou letras em palavras. Geometria é entendida como sendo parte constitutiva da arquitetura, indispensável a ela, mas não dependente dela em nenhuma maneira. Os elementos da geometria são então concebidos como comparáveis aos tijolos que fazem uma casa, os quais são confiantemente fabricados em outro lugar e entregados no local prontos para serem utilizados. Arquitetos não produzem geometria, eles a consomem. Tal seria pelo menos a conclusão inevitável de qualquer um que revisitasse a história da teoria arquitetônica. Vários tratados-chave do Renascimento começam com um breve resumo de figuras geométricas e definições emprestadas de Euclides: ponto, linha, plano, triângulo, retângulo, e círculo. Sebastiano Serlio, por exemplo, iniciou seu First Book of Architecture (1545, Tradução ao inglês 1611) afirmando “quão indispensável e necessário é a mais secreta Arte da Geometria.” Sem ela, o arquiteto não é mais que um empilhador de pedras, disse ele, e logo continuava explicando como o que ele chamava as flores colhidas do jardim de Euclides dotaria o edifício de razão. Sua metáfora peculiar, através da qual o que entendemos estar na raiz da arquitetura é descrito como seu ornamento, dá a impressão de que o fundamento é em certo sentido um acessório ou comentário; um comentário porque edifícios poderiam e existem sem ele, um fundamento no qual geometria oferece certeza em situações cercadas de dúvidas.
